8.31 Cuando el -caroteno (1) se oxida in vivo, se rompe por la mitad y forma dos molculas de retinal (vitamina A), que es un precursor del pigmento en la retina responsable de la visin. El sistema conjugado de retinal consta de 11 tomos de C y un tomo de O. En el estado fundamental del retinal, cada nivel hasta n = 6 est ocupado por dos electrones. Suponiendo una distancia internuclear promedio de 140 pm, calcule (a) la separacin de energa entre el estado fundamental y el primer estado excitado en el que un electrn ocupa el estado con n = 7, y (b) la frecuencia de la radiacin requerida para producir una transicin entre estos dos estados. (c) Usando sus resultados, elija entre las palabras entre parntesis para generar una regla para la prediccin de cambios de frecuencia en los espectros de absorcin de polienos lineales: El espectro de absorcin de un polieno lineal cambia a (mayor/menor) frecuencia como el nmero de tomos conjugados (aumenta/disminuye).