Baz uygulamalarda $$elikten $($demir$-$karbon$)$ ala$$m$$ndan imal edilmi$$ par$$alar$$n y$$zeylerinin i$$ k$$s$$mlar$$na g$$re daha sert olmas istenir. Bunu sa$$laman$$n y$$ntemi de karb$$rleme olarak adland$$r$$lan bu i$$lemle $$elik i$$ parcas$$n$$n y$$ksek s$$cakl$$kta metan $(C{H}_4)$ gibi hidrokarbonca zengin bir gaz atmosferine maruz b$$rak$$larak y$$zeyindeki karbon konsantrasyonun art$$r$$lmas$$d$$r$.$ Karb$$rleme i$$lemi $$ncesinde uniform bir $$ekilde a$$rl$$k$$a $\%0,1$ Karbon $($C$)$ konsantrasyonuna sahip olan bir ala$$m$$n $1100C\text{'}$ye $$s$$t$$ld$$n$$ d$$nelim$.$ Ala$$m$$n y$$zeyi bir anda a$$r$$k$$a $\%0,9$ karbon i$$eren bir atmosfere b$$rak$$lmas$$ ve y$$zeydeki karbon i$$eri$$inin bu de$$erde korunmas durumunda, y$$zeyden $0,4mm$ derinlikteki karbon i$$eri$$inin $\%0,3$ de$$erine ula$$mas$$ i$$in gerekli olan karb$$rleme s$$resini hesaplay$$n$$z$.D_o($s$$cakl$$ktan ba$$ms$$z malzemeye $$zg$$ bir sabit$)$ de$$eri $2,3{10}^{-5}\frac{m^2}{s}$ olup yar sonsuz oldu$$unu kabul ediniz. $Q_y=148000\frac{J}{m}$olveR$=8,31$ J$/$mol$.$K $($Gidi$$ Yollan Puanlanacakt$$r $20$ Puan$)$ Not: Hesaplama yaparken Tablo $1$'i kullan$$n$$z$.$

Tablo $1.$ Hata fonksiyonu de$$erlerinin listesi

$\backslash$table$[[z,$erf$($z$),z,$erf$($z$),z,$erf$(z)$