Considere un reactor tanque perfectamente agitado, donde se lleva a cabo la reacci$$n

$A{k}_1{k}_2{?}_{k_3}C$

Inicialmente el tanque se encuentra con $C{A}_A(0)-C_B(0)=CC(0)=0mo\frac{l}{?}.$ En tiempo cero se comienza a

a alimentar $A,$ donde la concentraci$$n de la corriente de alimentaci$$n est$$ dada por:

$C_{\text{A}\text{i}\text{n}}=1+sen(2t)[=]mo\frac{t}{t}$

Suponga volumen constante, $y$ una relaci$$n de flujo de alimentaci$$n sobre volumen de $\frac{F}{V}=1mi{n}^{-1}.$

Todas las reacciones son de primer orden con constantes $k_1=1mi{n}^{-1},k_2=\frac{1}{8}mi{n}^{-1}$ y $k_3=\frac{1}{2}mi{n}^{-1}.$

Obtenga el modelo din$$mico del sistema y encuentre las expresiones para $C_A(t)$ y $Cc(t).(40$ puntos$)$

Considere el siguiente sistema din$$mico que describe el comportamiento de un reactor tubular

catal$$tico de cama fluidizada, donde se lleva a cabo una reacci$$n irreversible en fase gas.

$\frac{dP}{dt}=0\mathrm{.}1+320P_p-321P\frac{dT}{dt}=1752-269T+267T_P$

$\frac{d{P}_P}{dt}=1880(P-P_P(1+K))\frac{d{T}_P}{dt}=1\mathrm{.}3(T-T_P)+10400K{P}_P$

$K=0\mathrm{.}0006$exp$(20\mathrm{.}7-\frac{15000}{T_P})$

Donde $P$ es la presi$$n parcial del reactivo en el fluido, Pp es la presi$$n parcial del reactivo en la

superficie del catalizador, $T$ es la temperatura del reactivo en el fluido y $T_P$ es la temperatura del

reactivo en la superficie del catalizador.

Encuentre uno o varios estados estables del sistema y linealicelo alrededor de uno de ellos. Exprese

el sistema linealizado en forma matricial $($espacio de estado$).(40$ puntos$)$

El sistema de primer orden dado por la funci$$n de transferencia

$\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{4}s+1}$

se le aplica una manipulaci$$n expresada por la figura: