curvas planas y ecuaciones parametricas

331. 3.32. 333. 334. 335. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Suponga que R = e -'i + In(r2 + I ij tan 'k. Encuentre: a) dR/dt, b) d2R/dt2, c) VIR/dtl y d) Jd2R/dr21 en = O. Suponga que una particula se mueve a 10 largo de la curva x = 2 sen 3t. y = 2 cos 3t y z = 8t, en cualquier momento a) Encuentre la velocidad y aceleraci6n de la particula- b) Calcule las magnitudes de la velocidad y la aceleraci6n. Encuentre un vector unitario tangente a cualquier punto de la curva x = a cos o", y a sen y z = bt, donde a. b y son constantes. Suponga que A = t2i tj + (21 + y queB = (21 + j tk. Encuentre a) (A x B). c) IA+BI yd) Ax Suponga queA = sen ui + cosuj + uk, B = cosui senuj 3k, y C = 2i + 3j k Encuentre (A x (B x C)) en u = 0. du