El crecimiento poblacional bacteriano en un medio con recursos limitados est$$ descrito por el siguiente modelo log$$stico:

$\frac{dN}{dt}=kN(\frac{N_{\text{m}\text{a}\text{x}}-N}{N_{\text{m}\text{a}\text{x}}})$

donde $N$ es el n$$mero de individuos, $N_{\text{m}\text{a}\text{x}}$ es la constante de capacidad m$$xima bacteriana y $k$ la constante de crecimiento $).$ Designe la cantidad inicial de individuos como No$.$ Utilizando una $k=0\mathrm{.}1,$ escoja una poblaci$$n inicial $y$ grafique el crecimiento bacteriano en funci$$n del tiempo en minutos. $(20$pts$)$

Explicar bien la integracion.