1. En un estudio de un gran nmero de personas adultas sanas, se encontr que 30% dorman menos de 7.2 horas diarias, mientras que 40% dorman menos de 7.5 horas diarias. Si se supone una distribucin normal, Cules son los valores de la media y la desviacin tpica para el nmero de horas de sueo diarias de un adulto?

[Respuesta: Desv. Aprox 1.107 horas y Media de 7.78 horas]

1. Durante la poca de lluvias (de mayo a octubre) el suministro de energa elctrica en cierta colonia, de la ciudad de Monterrey, se interrumpe con frecuencia, causando bastantes molestias a la gente. Suponga que las interrupciones del suministro de energa elctrica ("apagones") en esa zona y durante la poca mencionada siguen una distribucin de Poisson con promedio de 0.8 apagones por da. Si una persona necesita de tres horas para terminar un trabajo en computadora, calcule la probabilidad de que pueda lograrlo antes de que un apagn interrumpa abruptamente su trabajo.

[Respuesta: Aprox 0.9048]

1. En una red de computadoras de una gran corporacin, el acceso de usuarios al sistema puede modelarse como un proceso de Poisson con una media de 25 accesos por hora.

Cul es la probabilidad de que no haya accesos en un intervalo de 6 minutos?

Cul es el valor esperado del tiempo hasta que ocurra el siguiente acceso?

[Respuesta: a) 0.082 b) 2.4 minutos]

1. Percibe la prueba de descartar la enfermedad de una persona basndose en la doble aplicacin de la prueba del problema anterior, con una poblacin enferma del 76%, como una prueba de hiptesis:
2. Enuncia la hiptesis y su negacin
3. Si la regla de decisin es que se indicar que la persona est enferma si las dos pruebas salen positivas a la enfermedad:
4. Calcula la probabilidad de que el diagnstico sea que la persona est enferma.
5. Calcula la probabilidad de que la persona est enferma dado que se le diagnostic como enferma.
6. Haciendo uso de la regla de decisin, enuncia los errores aleatorios y calcula su probabilidad.
7. Si la regla de decisin es que se indicar que la persona est enferma si al menos una de las dos pruebas sale positiva a la enfermedad:
8. Calcula la probabilidad de que el diagnstico sea que la persona est enferma.
9. Calcula la probabilidad de que la persona est enferma dado que se le diagnostic como enferma.
10. Haciendo uso de la regla de decisin, enuncia los errores aleatorios y calcula su probabilidad.
11. Cometa sobre la regla de decisin ms conveniente para descartar que las personas estn enfermas de acuerdo con dos criterios:
12. Si el diagnstico es que la enfermedad est presente, la persona se somete a tratamientos que resultan muy costosos y que el servicio pblico puede prestar a pocas personas.
13. Si la enfermedad es curable en etapas tempranas, pero es mortal si no se somete a tratamiento rpidamente.

[Respuesta: 0.2306,0.99967, 0.0396, 0.0001; 0.2550, 0.9407, 0.0004, 0.0199]