Fabrikasnda 1. ve 2. araba tipi olmak zere iki araba modeli reten bir otomobil reticisinin haftalk retim planlama problemini ele alalm. Her arabann, son kullanc versiyonuna ulamas iin, gvde imalatndaki operasyonlardan oluan belirli imalat aamalar gerekir. srasyla kaynak blmnde, kaplama blmnde ve montaj blmnde ilenmektedir. zellikle,

Ara tipi 1'in tamamlanmas iin kaynak blmnde 6 saat, kaplama blmnde 7 saat ve montaj blmnde 3 saat gerekmektedir.

Ara tipi 2'nin tamamlanmas iin kaynak blmnde 7 saat, kaplama blmnde 3 saat ve montaj blmnde 8 saat gereklidir.

Ayrca her blmn belirli bir i gc vardr ve bu da haftalk retim kapasiteleri ile sonulanr. zellikle kaynak, kaplama ve montaj departmanlarnn haftalk kapasiteleri srasyla 320, 170 ve 360 saattir.

Ayrca 1. tip bir arabann sat birim kar 30.000 TL, 2. tip bir arabann sat birim kar 25.000 TL'dir ve sat departman retilen her araba tipinin piyasaya satlabileceini bildirir. Ardndan, irketin krn maksimize etmek iin haftalk otomobil retim programn belirlemesi gerekiyor.

Yukardakileri birletiren irket, bu problemi aadaki matematiksel program olarak modellemeye karar verir:

burada x ₁ ve x ₂ , srasyla belirli bir haftada retilen tip 1 ve 2 araba saysn temsil eder. Otomobillerin retim miktarlarnn modelde verildii gibi srekli deerler alabildiini varsayalm, bu yzden tamsay deikenler olarak revize etmeyin.

Otomobil reticisi artk her hafta iki araba tipi retmenin baz sorunlara yol aabileceini fark ediyor nk her retim departman, araba tipi deitike ek kurulum srelerini hesaba katmak zorunda. Bu sorunu zmek iin, retici her hafta bir araba tipi retmeye karar verir. Bu deiiklik altnda problemde verilen orijinal matematiksel modeli gzden geirin ve dzelttiiniz formlasyonu ak bir ekilde yazn.