Joan Messineo solicit$$ en pr$$stamo $$15,000$ a una tasa de inter$$s anual del $14\%$ para reembolsarlos en $3$ a$$os$.$ El pr$$stamo se amortiza en tres pagos anuales e iguales que se realizan a fin de a$$o$.$ a$)$Calcule los pagos anuales del pr$$stamo cada fin de a$$o$.$ b$)$Elabore un programa de amortizaci$$n del pr$$stamo que muestre el desglose del inter$$s y del principal de cada uno de los tres pagos del pr$$stamo$.$ c$)$Explique por qu$$ la parte de inter$$s de cada pago disminuye con el paso del tiempo.