Pregunta 1 (30 puntos): Dos tipos diferentes de botellas de vidrio, tipo 1 y tipo 2, son adecuadas para su uso por un embotellador de bebidas gaseosas. La resistencia a la presin interna de la botella es una caracterstica de calidad importante. A partir de dos muestras aleatorias de los dos tipos de botellas de tamaos n1 = n2 = 15 botellas, se observa que las resistencias de presin promedio de las muestras de tipo 1 y 2 son 183 y 177 psi, respectivamente, y las desviaciones estndar para las dos muestras son 2.5 y 2 psi, respectivamente. La compaa usar el diseo de botella 1 si su resistencia a la presin excede la del diseo de botella 2 en al menos 5 psi, de lo contrario, usarn el diseo de botella 2. Usando a = 0.05: a) Basado en las muestras recolectadas, y asumiendo que los dos diseos de botellas tienen el mismo variaciones en la fuerza de presin interna, deberan usar el diseo de la botella 1 o 2? (15 puntos) b) Si la muestra de tipo 1 contena 6 botellas defectuosas, y la muestra de tipo 2 contena 1 botella defectuosa, puede concluir que ambos tipos tienen diferentes proporciones de botellas defectuosas? Cul es el valor p de su prueba? (15 puntos)