Question 4: (20 points) (A) The weight of cans of vegetables is normally distributed with a mean of 1380 grams and a standard deviation of 80 grams. What is the probability that the sample mean of weight for 15 randomly selected cans is more than 1410? (10 points) Example: If z=1.96, then PO to 2) = 0.4750. 0.4950 0 1.96 0.09 Z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.00 0.0000 0.0398 0.0793 0.1179 0.1554 0.01 0.0040 0.0438 0.0832 0.1217 0.1591 0.02 0.0080 0.0478 0.0871 0.1255 0.1628 0.03 0.0120 0.0517 0.0910 0.1293 0.1664 0.04 0.0160 0.0557 0.0948 0.1331 0.1700 0.05 0.0199 0.0596 0.0937 0.1368 0.1736 0.06 0.0239 0.0636 0.1026 0.1406 0.1772 0.07 0.0279 0.0675 0.1064 0.1443 0.1808 0.08 0.0319 0.0714 0.1103 0.1480 0.1844 0.0359 0.0753 0.1141 0.1517 0.1079 0.5 0.6 0.7 0.B 0.9 0.1915 0.2257 0.2500 0.2881 0.3159 0.1950 0.2291 0.2611 0.2910 0.3186 0.1985 0.2324 0.2642 0.2939 0.3212 0.2019 0.2357 0.2673 0.2967 0.3238 0.2054 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 02088 0.2422 0.2734 0.3023 0.3289 0.2123 0.2454 0.2784 0.3051 0.3315 0.2157 0.2486 0.2794 0.3078 0.3340 0.2190 0.2517 0.2823 0.3106 0.3365 0.2224 0.2549 0.2852 0.3133 0.3339 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.3413 0.3643 0.3849 0.4032 0.4192 0.3438 0.3665 0.3869 0.4049 0.4207 0.3161 0.3686 0.3888 0.4066 0.4222 0.3485 0.3703 0.3907 0.4032 0.4236 0.3508 0.3729 0.3925 0.4099 0.4251 0.3531 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265 0.3554 0.3770 0.3982 0.4131 0.4279 0.3577 0.3790 0.3900 0.4147 0.4292 0.3599 0.3810 0.3997 0.4162 0.4306 0.3521 0.3830 0.4015 0.4177 0.4319 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.4332 0.4452 0.4554 0.4641 0.4713 0.4345 0.4463 0.4584 0.4649 0.4719 0.4357 0.4474 0.4573 0.4656 0.4726 0.4370 0.4484 0.4582 0.4664 0,4732 0.4332 0.4495 0.4591 0.4671 0.4738 0.4394 0.4505 0.4599 0.4678 0.4744 0.4406 0.4515 0.4508 0.4686 0.4750 0.4418 0.4525 0.4616 0.4093 0.4756 0.4429 0.4535 0.4625 0.4699 0.4761 0.4441 0.4545 0.4633 0.4706 0.4767 2.0 2.1 22 23 24 0.4772 0.4821 0.4861 0.4893 0.4918 0.4778 0.4826 0.4864 0.4896 0.4920 0.4783 0.4830 0.4868 0.4898 0.4922 0.4785 0.4834 0.4871 0.4901 0.4925 0.4793 0.4338 0.4375 0.4904 0.4927 0.4798 0.4042 0.4676 0.4906 0.4929 0.4803 0.4346 0.4881 0.4909 0.4931 0.4808 0.4850 0.4884 0.4911 0.4932 0.4812 0.4854 0.4887 0.4913 0.4934 04817 0.4857 0.4890 0.4916 0.4936 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 0.4938 04953 0.4965 0.4974 0.4981 0.4940 0.4955 0.4906 0.4975 0.4982 0.4941 0.4956 0.4967 0.4975 0.4982 0.4943 0.4957 0.4903 0.4977 0.4983 0.4945 0.4959 0.4969 0.4977 0.4984 0.4946 0.4960 0.4970 0.4978 0.4934 0.4948 0.4961 0.4971 0.4979 0.4905 0.4949 0.4962 0.4972 0.4979 0.4905 0.4951 0.4983 0.4973 0.4980 0.4936 0.4952 0.4984 0.4974 0.4981 0.4986 3.0 0.4907 0.4987 0.4987 0.4989 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990
