TEMA 1: IDENTIFICACIN Y CLCULO DE TCNICAS DE CONTEO.

Resultado de aprendizaje: Establecer tipo de tcnica de conteo ms adecuada y clculo de espacio muestral.

Parte I: En los siguientes ejemplos indique que tipo de muestreo se debe utilizar:

1. En un Hotel, desea aplicar una encuesta de satisfaccin a un grupo de clientes, para lo cual se elegirn 3 al azar de entre 15. Considerando slo esta informacin, qu mtodo sera el ms adecuado para calcular el nmero total de grupos diferentes que se pueden formar: (3 puntos)

Regla de la multiplicacin.

Combinacin sin sustitucin.

Variacin sin sustitucin.

Regla de la suma.

1. Cuntos resultados diferentes se pueden obtener segn el ejemplo anterior: (3 puntos)

18

45

455

2730

1. En su condominio hay 5 torres (A, B, C, D, E) con 20 departamentos cada una (1, 2, 3...19, 20), si se desea generar un cdigo para asignar los estacionamientos, considerando el primer casillero ser la letra de la torre y en segundo asociado al nmero del departamento, cual es la tcnica de conteo ms adecuada para determinar todas estas posibilidades: (3 puntos)

Permutacin sin sustitucin.

Regla de la suma.

Regla de la multiplicacin.

Combinacin sin sustitucin.

1. Cuntos resultados diferentes se pueden obtener segn el ejemplo anterior: (3 puntos)

15

45

60

100

TEMA 2: CLCULO DE PROBABILIDADES, PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES

Resultado de aprendizaje: Identifica cada uno de los eventos del espacio muestral y es capaz de aplicar la teora para resolver e interpretar el resultado.

Parte II:

1. IKEA a travs de un estudio de calidad ha determinado la siguiente informacin:

• El 50% de sus productos se fabrican en Suecia, el 30% en Espaa y el 20% en Alemania.
• Adems, se ha detectado que:
  • El 10% de los productos tienen fallas de fabricacin dado que fueron producidos en Suecia.
  • 15% de los productos tienen fallas de fabricacin dado que fueron producidos en Espaa.
  • El 8% de los productos tienen fallas de fabricacin dado que fueron producidos en Alemania.

• Defina cada uno de los eventos involucrados en este espacio muestral. (8 puntos)
• Si usted compra un producto IKEA, cual es la probabilidad de que el producto tenga alguna falla de fabricacin. (10 puntos)
• Si usted recibe en su cumpleaos un producto IKEA, donde este viene con falla de fabricacin, Cul es la probabilidad que se haya fabricado en Espaa? (10 puntos).

TEMA 3: DISTRIBUCION BINOMIAL Y DISTRIBUCIN NORMAL.

Resultado de aprendizaje:identifica la distribucin y es capaz de desarrollar e interpretar cada resultado segn el contexto del ejemplo.

1. La empresa HUAWEI ha determinado que existe un 5 % de posibilidades que los audfonos tengan un defecto, si usted compra una caja de 15 audfonos y se define la variable X= nmero de audfonos que tienen defecto, determine:

Cul es la funcin de distribucin de probabilidad que describe este proceso? (5 puntos)

Cul es la probabilidad que la caja contenga exactamente 2 audfonos con defecto? (5 puntos)

Cul es la probabilidad de que esta caja contenga menos de 2 audfonos con defecto? (5 puntos)

Cul es la probabilidad de que esta caja contenga entre 2 y 4 audfonos con defecto? (5 puntos)

Cul es la probabilidad de que la caja contenga ms de 2 audfonos con defecto? (5 puntos)

Cul es el promedio de defectos si se compra 12 cajas con 15 audfonos cada una? (5 puntos)

1. En una empresa Pesquera ha determinado que la produccin diaria se distribuye normal con un promedio de 1.000 toneladas y una desviacin estndar de 50 toneladas.

Cul es la probabilidad de que el jueves se produzcan menos de 1.067 toneladas? (10 puntos)

Cul es la probabilidad de que el viernes se produzcan entre 1.024 y 1.087 toneladas? (10 puntos)

Cul es la probabilidad de que el domingo se produzcan ms de 886 toneladas? (10 puntos)