Un activo tiene un valor actual de $20$ d$$lares$,$ una volatilidad del $24\%$ y pagos continuos de dividendos a una tasa proporcional a su precio del $3\%.$ Un inversor celebra un contrato de tres meses sobre este activo, que tiene las siguientes caracter$$sticas: Recibir$$ un pago de $5$ d$$lares al final del primer mes si el precio del activo est$$ entre $5$ y $15$ o entre $25$ y $35,$ o un pago de $$10$ si el precio del activo es menor de $$5$ o mayor de $$35.$ Para el segundo mes, la regla de pago es la misma que para el primer mes. La estrategia al vencimiento ser$$: Put Largo con ejercicio de $25$ Put Corto con ejercicio de $15$ Call Largo con ejercicio de $25$ Call Corto con ejercicio de $35($a$)$ Grafique el pago de cada uno de los meses del contrato $($b$)$ Con el ayuda de opciones de compra en efectivo o nada que pagar$$n $$1$ en el momento t si el valor de la opci$$n es mayor que un ejercicio acordado y opciones de venta en efectivo o nada que pagar$$n $$1$ en el momento t si el valor de la opci$$n es menor mayor o igual a una huelga acordada, y cuyo valor en el tiempo t es er N$($d$2)$ y er N$($d$2),$ respectivamente, encuentre el precio de los cupones del primer y segundo mes. $($c$)$ Calcule el precio de la estrategia al vencimiento. d$)$ Indique el precio total del contrato.