Una compa$$a de seguros de vida invierte dos millones en un bono cup$$n cero a $10$ a$$os y cuatro millones en un bono cup$$n cero a $30$ a$$os$.$ La tasa de rendimiento efectiva anual para ambos bonos es del $8\%.$ Cuando vence el bono a $10$ a$$os$,$ la compa$$a reinvierte las ganancias en otro bono cup$$n cero a $10$ a$$os$.$ En ese momento, la tasa de rendimiento de los bonos es $12\%$ anual efectiva. Despu$$s de $20$ a$$os desde la inversi$$n inicial, el bono a $30$ a$$os se vende para obtener una tasa efectiva anual del $10\%$ para el comprador. El vencimiento del segundo bono a $10$ a$$os y la venta del bono a $30$ a$$os dan como resultado una ganancia de X en la inversi$$n inicial de la compa$$a de seis millones. Calcule X$.$