En una urgencia de un centro de salud de la capital se reciben diferentes solicitudes de atencin hospitalaria. La urgencia debe estar abierta las 24 horas del da, los 7 das de la semana. En esta urgencia se reciben ingresos de pacientes por da. De estos ingresos existe una probabilidad p1 de que el paciente sea un adulto y p2 que sea un paciente infantil (p1+p2=1). Adems de la categorizacin peditrica o no peditrica, existe una clasificacin por gravedad del paciente, el TRIAGE, este categoriza a los pacientes dentro de 5 grupos (A, B, C, D, E), donde el paciente categorizado como A tiene riesgo vital o mayor gravedad de lo que lo afecta y va decrecientemente esta clasificacin hasta llegar al E, donde el paciente tiene menor gravedad de lo que padece. En el grupo de pacientes no peditricos, las probabilidades de los pacientes pertenecer a los grupos A, B, C, D y E son q1, q2, q3, q4 y q5 (q1+q2+q3+q4+q5 = 1) respectivamente. En cambio para los pacientes peditricos, las probabilidades de ser clasificados como A, B, C, D, E son r1, r2, r3, r4 y r5 (r1+r2+r3+r4+r5 = 1) respectivamente. El centro de salud posee una capacidad K de camas para atender a pacientes peditricos y L para no peditricos.

a) Cul es la probabilidad de que el centro de salud no pueda atender a un paciente peditrico por no tener suficientes camas?

b) Cuntos pacientes de clasificacin A del TRIAGE se esperan que lleguen durante una semana?

c) Cul es la probabilidad que el primer paciente sea un adulto clasificado B y que el siguiente en llegar sea una nia clasificada D y que el siguiente sea un nio?

A partir de los siguientes incisos, se considerar que el = 48 pacientes por da, la probabilidad de que sea un paciente infantil sea del 30% y que en la categorizacin del TRIAGE, la probabilidad de ser clasificado como A, B, C, D o E es de 5%, 10%, 20%, 30% y 35% respectivamente. Los turnos son de 12 horas.

d) Cul es la probabilidad de que lleguen 3 pacientes no peditricos categorizados como A entre las 19:00 y 22:00, si en esas horas llegaron 3 pacientes peditricos?

e) Si durante 30 minutos llegaron 4 pacientes cul es la probabilidad de que lleguen 3 pacientes peditricos en 20 minutos?

f) Asumiendo que solo hay un pediatra por turno y que este atiende a todos pacientes peditricos cuntos pacientes se espera que atender en su turno?

g) Si hasta las 02:00 no ha llegado ningn paciente Cul es la probabilidad de que el siguiente paciente llegue despus de las 03:15?

h) Si entre las 10:00 y las 12:00 llegaron 4 pacientes no peditricos Cul es la probabilidad de que lleguen 7 pacientes no peditricos entre las 11:00 y las 14:00?

Despus de un anlisis de las llegadas de los pacientes con sus acompaantes, se determin que los pacientes con sus acompaantes llegan segn un proceso Poisson No Homogneo, descrito de la siguiente manera: desde las 24:00 hasta las 7:00 tienen una tasa de 2 personas/hora, de 7:00 a 17:00 la tasa crece linealmente hasta alcanzar los 20 personas/hora, permaneciendo esta tasa hasta las 22:00, momento en que comienza a decrecer hasta alcanzar los 2 personas/hora a las 24:00. Considere que la probabilidad de que sea un paciente infantil sea del 30% y que en la categorizacin del TRIAGE, la probabilidad de ser clasificado como A, B, C, D o E es de 5%, 10%, 20%, 30% y 35% respectivamente.

i) Sabiendo que entre las 5:00 y las 9:00 llegaron 8 personas Cul es la probabilidad que 5 sean nios?

j) Considere que cada paciente viene con un acompaante y que estos vienen en un vehculo Cuntos vehculos se esperan que lleguen con pacientes no peditricos en el da?