ITI 1500 - Devoir 3

ITI1500-A\&B Professeur : Ahmed Karmouch Devoir \# 3 Nouvelle Date limite de soumission sur Brightspace Le 27 fvrier, 2023 17:45:00 (heure limite) Rsoudre les problmes suivants : expliquer les dtails (les tapes) de vos solutions Question-1 : Simplifier les fonctions boolennes suivantes en utilisant les diagrammes Karnaugh 3-variables: (a) F(x,y,z)=(0,1,5,7) (b) F(x,y,z)=(1,2,3,6,7) (c) F(x,y,z)=(2,3,4,5) (d) F(x,y,z)=(1,2,3,5,6,7) (c) F(x,y,z)=(0,2,4,6) (f) F(x,y,z)=(3,4,5,6,7) Question-2 Simplifier les fonctions boolennes suivantes en utilisant le diagramme de Karnaugh (a) F(w,x,y,)=Im(2,3,6,7,8,9,12,13) (b) F(w,x2,z)=m(0,1,4,5,10,11,14,15) Question-3 Trouvez les minterms des expressions booleennes suivantes en commenant par reprsenter chaque fonction dans un diagramme Kamaugh (a) xy+yz+xy2z (b) CD+ABC+ABD+ABD (c) wyz+wx+wxz (d) AB+ACD+BCD+BCD Simplifier la fonction booleenne suivante F, ainsi que les conditions don't care - d, et aprs exprimer la fonction simplifice en forme somme-de-produits (sum-ofproducts): (a) F(x,y,z)=(0,1,4,5,6) (b) F(A,B,C,D)=(0,6,8,13,14) d(x,y,z)=(2,3,7) d(A,B,C,D)=(2,4,10) (c) F(A,B,C,D)=(5,6,7,12,14,15. (d) F(A,B,C,D)=(4,12,7,2,10, d(A,B,C,D)=(3,9,11,)d(A,B,C,D)=(0,6,8) Question 5: tant donn la fonction logique F(A,B,C,D)=Im(1,2,3,4,9,10,11,12) (a) Construire la table de vrite de la fonction logique F (b) Utiliser le diagramme de Karnaugh pour simplifier la fonction F dans sa forme somme-de-produits. (c) Implmenter la fonction F dans sa forme simplifie avee des portes NON-ET (NAND) uniquement. (d) Montrer que la fonction booleenne F peut tre construite (implementee) en utilisant (entre autres) les portes logiques OU-Exclusives (XOR) (e) Obtenir la forme produit-de-sommes pour F (f) Utiliser le diagramme de Karnaugh pour simplifier F dans sa forme produit-desommes